Т.е. собственнику нужно продать квартиру родственнику или постороннему лицу, чтобы новый собственник уже выселял бывших жильцов, я правильно понял?
Правильно.
А если например некуда им выписываться?
Это их личные проблемы.
И может ли на этапе продажи мною квартиры запрет наложить орган опеки и попечительства?
Не может.
"либо оставшиеся без родительского попечения несовершеннолетние члены семьи собственника"
Может в данном случае ребенок будет подведен под эту формулировку с тем, чтобы был применим этот пункт Статьи 292 ГК РФ, и тогда наложат запрет на продажу квартиры?
Оставшиеся без родительского попечения - не имеющие ни одного родителя. Пока оба родителя не умерли и не лишены родительских прав, ОиП не вмешивается.