В соотв. со ст. 622 ГК при расторжении договора аренды, арендатор обязан вернуть имущество в том виде, в котором он его получил.
В соотв. с п. 1 ст. 1064 ГК вред, причиненный имуществу гражданина подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Следовательно, арендатор должен возместить арендодателю ущерб за повреждение его имущества.
Не понятно, что понимается под "выплаченной утратой товарной стоимости": весь ущерб (стоимость ремонта автомобиля, запчастей и утрата товарной стоимости) или же только утрата товарной стоимости. Во втором случае ущерб не может считаться возмещенным.
В соотв. со ст. 622 ГК при прекращении договора аренды обязанность по возврату арендованного имущества возложена на арендатора. Именно он должен был передать имущество арендодателю каким-либо способом, а не ожидать того, что тот сам заберет свое имущество назад.
Следовательно, если акт приемки-передачи имущества не был подписан или не существует доказательства, подтверждающего факт намеренного отказа от принятия имущества арендодателем после его уведомления о необходимости принять товар в определенное время и в определенном месте, обязанность арендатора по возврату арендованного имущества не может считаться выполненной и арендодатель в соотв. со ст. 622 ГК вправе потребовать уплаты арендной платы за все время нахождения имущества у арендатора.
В тоже время, из судебной практики можно сделать вывод о том, что если пользование предметом аренды стало невозможно из-за его повреждения, то и взыскание арендной платы за этот период невозможно, поскольку такое обязательство прекращается невозможностью исполнения (т. к. аренда - это предоставление имущества в пользование). В этом случае арендатор должен лишь выплатить компенсацию за утраченное имущество (см. напр. Постановление ФАС СКО от 04.03.2011 N А32-5850/2009). Возможно под "утратой товарной стоимости" и понималась такая компенсация.
Если акт приемки-передачи был подписан, то обязанность по передаче считается выполненной и требовать с арендодателя ничего нельзя.
Если договор хранения между сторонами договора аренды не заключался, то обязательства из договора хранения возникнуть не могло. Хранения в силу закона в данной ситуации не возникает.
Нормы о неосновательном обогащении к данной ситуации также не применимы.