Вопросы наследства вашего отца к вашей квартире отношения не имеют. Если ваша бабушка пытается признать сделку недействительной вследствие ввода ее в заблуждение, то ее "поезд уже ушел" - срок исковой давности составляет 3 года со дня ее отказа от приватизации. Кстати, на момент приватизации кто был прописан в квартире?
...могу ли я приводить к себе в квартиру молодого человека чтобы жить с ним?
В гости приводить можете. Вселить - только с разрешения всех взрослых прописанных в вашей квартире людей. И немного не по теме: а стоит ли портить отношения близкими из-за пока еще чужого человека? Может, вы с ним разбежитесь в скором времени.
Вопрос по теме. Сохраняет ли свое право пожизненного пользования помещением отказавшийся от приватизации, если собственник проведет такую реконструкцию квартиры, что появится новый объект недвижимости?
Можно провести медицинское освидетельствование продавца непосредственно в присутствии нотариуса при совершении сделки или получить согласие попечителя, заверенное в органах опеки и попечительства.