(я так понял у Вас первые трудовые отношения, если не первые все равно требовать или восстанавливать утерянные).
Федеральный закон от 1 апреля 1996 г. N 27-ФЗ ст. 7
В том-то и дело, что нет. Последняя запись два года назад об увольнении.
Относительно вариантов - тут мне не подходит ничего, особенно третий

Собственно, если вопрос переформулировать, то он таков: чтобы в дальнейшем для работодателя (не для GAH) доказать свой опыт работы в такой -то сфере и компании, я хочу внести запись в ТК. СтОит это делать (лицевого счёта нет), или как то по-другому?