Пишите жалобу в кассацию с указанием цитированного Вами же основания из судебной практики: закон не исключает признания вещи брошенной при неизвестности её владельца. Мотивируйте тем, что забота об имуществе является делом собственника, а претендент на брошенную вещь не может заботиться о сохранности прав собственника на неё больше, чем сам собственник, т. е., это не обязанность истца разыскивать владельца.
Я минус не ставлю, но Вам и вправду следовало обратиться в арбитраж: статус ИП это позволял, а квалификация арбитражников по гражданским делам куда выше чем у мировых.
Кстати, если Вы замените на стороне ответчика администрацию города на администрацию района, то, по идее, получаете право на подачу иска в арбитраж, т. к. в споре изменилось лицо.
Это зависит от значения. Если истец это абстракция, процессуальная сторона, то всегда мужской грамматический род. Если же речь идёт о конкретном физическом лице, то для женщин вполне допустимо обозначение "истица". Я в своих исковых и отзывах в шапке всегда пишу "истец" и "ответчик", как это будут забивать в поля базы ГАС, а вот дальше уже "истица" и "ответчица" в зависимости от пола конкретного человека.