Геогиевич

Здравствуйте.
У меня такой вопрос по семейному делу.
Жил в Казахстане, женился, родился сын. До свадьбы будущей супруге говорил, что собираюсь переезжать в Россию она была согласна ехать, после свадьбы постоянно откладывала переезд, а потом и вовсе сказала, что не поедет в Россию. К тому времени у меня уже было Российское гражданство и оставаться в Казахстане я не мог. Она дала мне разрешение на выезд. В браке пробыли полгода. Всему этому были и недовольства в мою сторону от всего ее семейства. Я уехал, платил алименты на ребенка и на ее три года, как она и подала в суд. Через год после развода она снова вышла замуж и сменила фамилию ребенку без моего ведома, после того как я узнал это, перестал платить алименты. Через год она снова развелась и начала связываться со мной, чтобы я отказался от ребенка или дал разрешения на выезд на ПМЖ, так как без моего разрешения ребенка не выпускали. Выехать она хочет, так как говорит что ребенку там плохо с образованием будет. Начала говорить о своих чувствах вновь и что забрала заявление на алименты и я больше не алиментщик. До женитьбы у нее был интимные контакты помимо меня еще с первым мужем, а после того как забеременела, говорила, что ребенок не мой. В дальнейшем это все забылось.
Хочется чтобы ребенок рос рядом и в дальнейшем общаться с ним. Можно ли составить какой нибудь документ, чтобы дать разрешение для выезда на ПМЖ, но в тоже время чтобы после переезда бывшая жена не подавала больше на алименты. Девушка с хитрецой и сначала говорит одно, а потом делает другое.
Слышал и читал, что есть такой документ, как алиментное соглашение, которое регистрируется в нотариусе и там можно указать что дается разрешение для выезда на ПМЖ и бывшая супруга не подает на алименты и что это законно. Так ли это и какие варианты еще могут быть?