freechoice

1. каким образом я могу доказать свое право быть наследницей за своим гражданским мужем.

Вы нетрудоспособны и были на его иждивении? Иначе на каком основании Вы претендуете на наследство? Сожители друг за другом не наследуют.

нет, я и была основным добытчиком средств... все покупки, постройки и прочее производились на мною заработанные деньги, - и вот теперь получается, что на все, что у меня есть претендуют совсем чужие люди...

2. могу ли я затребовать исковое разбирательство по признанию моей младшей дочери и меня - наследницами первой очереди по месту НАШЕГО жительства и требовать проведения экспертизы в ее отношении здесь, по месту нашего жительства, в случае необходимости?

Пока Вы не определитесь с исковыми требованиям - никто на Ваш вопрос не ответит.

3. Как грамотно это делать

Обратиться к специалисту.