В таких случаях в трудовом договоре кроме это фразы конкретно пропиывается для выполнения какой работы принимается на работу человек. И срок (дата) окончания такого договора не указывается. Определяется окончание работ обычно актом сдачи-приемки работ, либо чем-то иным (смотря какая работа выполняется). Если у Вас в договоре по-иному, то кадровики значит сработали либо безграмотно, либо с умыслом по указанию работодателя (причины обычно финансовые у него). Предложите им переделать Ваш первоначальный договор так как положено. Если не захотят (в т.ч. работодатель, а не просто кадровики), то значит делается все это с умыслом и "переломить"/переубедить Вы их не сможете.
Основание срочности вот это "с лицами, принимаемыми для выполнения заведомо определенной работы в случаях, когда ее завершение не может быть определено конкретной датой", т.е. на время опредленного проекта. проект не завершен, поэтому требуется продление без увольнения.
Спасибо за совет, благо это не мой тд, что радует). В договоре более четкая формулировка, но она легко оспорима, об этом все знают.