Добавлено немного позже:
У нас похожая ситуация, но деньги вымогает обычный ЗАГС(фото, видео, украшения зала торжественной регистрации). Сидит конторка при ЗАГСе и очень агрессивным и наглым нахрапом трясет деньги. Я в 2006г. не дала. Припугнула прокуратурой и жалобами. А Вы попробуйте просто пообещать направить жалобу в Роспотребнадзор(ну может книга жалоб и предложений у них есть - тогда и туда тоже имеет смысл написать монолог на тему: "Коррумпированность бракосочетания музея "....."")
Мы пытались пообещать написать жалобу, на что нам ответили, что все вопросы к Департаменту культуры, т.к. именно по указанию департамента в таком ключе действует музей.