Ст. 768 ГК РФ, к отношениям по государственным или муниципальным контрактам на выполнение подрядных работ для государственных или муниципальных нужд в части, не урегулированной настоящим Кодексом, применяется закон о подрядах для государственных или муниципальных нужд.
Ч. 1 ст. 2 44-ФЗ, законодательство Российской Федерации о контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд (далее - законодательство Российской Федерации о контрактной системе в сфере закупок) основывается на положениях Конституции Российской Федерации, Гражданского кодекса Российской Федерации, Бюджетного кодекса Российской Федерации и состоит из настоящего Федерального закона и других федеральных законов, регулирующих отношения, указанные в части 1 статьи 1 настоящего Федерального закона. Нормы права, содержащиеся в других федеральных законах и регулирующие указанные отношения, должны соответствовать настоящему Федеральному закону.
Ну и если все таки коллизия, то применяется 44-ФЗ, поскольку:
а) в отношении федеральных законов как актов одинаковой юридической силы применяется правило "lex posterior derogat priori" ("последующий закон отменяет предыдущие"), означающее, что даже если в последующем законе отсутствует специальное предписание об отмене ранее принятых законоположений, в случае коллизии между ними действует последующий закон;
б) независимо от времени принятия приоритетными признаются нормы того закона, который специально предназначен для регулирования соответствующих отношений.