Если должник не был уведомлен об уступке, он обязан платить тому, с кем заключил договор. Для должника Банк - это кредитор, и исполнение Банку - это надлежащее исполнение. Это и ст. 385 ГК РФ, и п. 22 Пленума ВС РФ от 21.12.2017 #54. А Банк, как кредитор, обязан принять надлежащее исполнение. В ином случае Банк несёт негативные последствия (вина кредитора и много чего ещё). Т.е. для Банка эти деньги - не неосновательное обогащение, это исполнение по договору, заключённому между ним и должником.
Сомнительный тезис. Уведомление не носит конститутивного характера, оно определяет лишь последствия для должника, а не бывшего кредитора. Конститутивный характер носит сама уступка. И если она имела место, то банк больше не кредитор (хотя исполнение ему и надлежащее для должника - тут уведомление и выполняет свою функцию). А если он не кредитор, то получил недолжное, обогатился за счет настоящего кредитора. Исправление этой ситуации и описано в п.3 ст.389.1 ГК, который здесь является частным случаем кондикции (другим схожим частным случаем является п.2 ст.309.1 ГК). Да, буквально там указан цессионарий, но потому лишь, что сама глава 24 описывает одну уступку, а не цепочку, и для нее цессионарий = новый кредитор. Поэтому, кажется, очевидно, что она имеет в виду не буквально цессионария - контрагента первого цедента, а кредитора как такового.
Получив платеж по чужому требованию, банк как старый кредитор должен был передать его известному ему кредитору. Если таковым было Общество-1, то банк упрекнуть не в чем (вот если бы он знал, но заплатил только своему цессионарию, то тут вопрос был бы интереснее). Следовательно, Общество-1 является неосновательно обогатившимся за счет Общества-3. К нему и нужно подавать иск. Имхо, так.
Святослав, собственно вопрос и состоял в том, за счет кого обогатилось Общество-1: за счет Банка, как передавшего исполнение лицу, которое уже не обладало правом на его получение, или за счет Общества-3, как конечному цессионарию, которому такое исполнение предназначалось. Первоначально я думал про первый вариант, но теперь уже склоняюсь ко второму (то, что Вы собственно и описали), т.к. Банк действительно свою обязанность по передаче полученного от Должника исполнил, поэтому неосновательное обогащение возникло у Общества-1, к которому и необходимо Обществу-3 обращаться с кондиционным иском.