metal

Всё что вы перечислили есть нарушения.
Подробности долго описывать, просмотрите в ТК (трудовом кодексе).
Сокращение сопровождается утверждением нового штатного расписания. Сокращение - нет работы для части людей, поэтому эти должности и сокращают. Для оставшихся работников нагрузка должна остаться в пределах нормы.
Пенсионеров - на пенсию
Приглашение нового сотрудника на место сокращённого это одназначно фикция вместо сокращения. Не важно как будет называться должность вновь принятого, главное что входит в обязанности, при идентичности - сокращения нет, можно обжаловать и восстановиться.
В службу занятости сообщить обязаны.
Жалуйтесь в инспекцию по труду и прокурору.

Можно и в мировой, заявление о выдаче судебного приказа. Только для этого нужно иметь от бухгалтерии расчёт начисленной но не выплаченной заработной платы.

Можно.
Простой вызван отсутвием работы, в вашем случае по причинам не зависящим от сторон. О простое объявляет работодатель и определяет место нахождения работников. Работники могут сидеть на рабочем месте, а можно, чтобы не пакастили от безделия, отправить их за территорию предприятия. В любом случае, простой - это просто простой в работе, то есть работы нет. Это не не отпуск, ни больничный, ни командировка. По первому зову работодателя "есть работа" работник должен приступить к работе.
С ограничениями по процедуре сокращения это ни как не связано. Уведомляйте смело, пока они под рукой. Отпустите их по домам и замучаетесь их потом уведомлять, кто на огород, кто на море, кто в запой.

Ни в коей мере не отношу себя к носителю истины в последней инстанции, к любым советам и мнениям надо относиться критически (это лиш повод для размышлений), но:
А не о том ли здесь речь, что увеличение объёма часов до 300 в год, но с конкретизацией порядка оплаты, должно осуществляться без оформления дополнительного ТД, то есть не будет совместительство если максимальная норма нагрузки не превышена. То есть до максимальной нормы можно оплачивать в рамках одного ТД.
Но что мешает при этом оформить ГПД. Он уже не будет связан с ТД.
Про Постановление пожалуй вы правы. Я несколько увлёкся. В нём прописан конкретный случай для конкретных лиц. К сожалению нехватка времени не даёт возможности внимательно и вдумчиво перечитать Постановление и связанные с ним документы.
Почасовики не-педагоги существовали и существуют, у них оплата как я и описывал, и без каких-либо ограничений по количеству чассов. Они ведь не педагоги и не связаны с ВУЗом трудовым договором. Я больше сталкивался именно с такими "почавиками", и сам работал (подрабатывал) на таких условиях. А педагоги работающие по ТД видимо имеют выше названные проблемы.
Всё таки, как у вас велся учёт в бухгалтерии. Лучше ориентироваться на них. Они уже отсчитались по налогам и вносить не соответствие не желательно.

В соответствии с Постановлением Минтруда РФ от 30.06.2003 № 41 педагогическая

Речь о предельных нормах рабочего времени. Не оформляйте ТД, оформляйте оказание услуг. Или оплачивайте увеличенный объём работ в рамках ТД. Соблюдайте "рамки", выбирите "рамки", на накладывайте и не размывайте "рамки".