respect_f

Подать в суд вы можете в любой момент. Только как вы будете подтверждать свое право на имущество, пока все документы еще не готовы. Но предположим, что вы подаете в суд, предоставляете копии правоустанавливающих документов. Заявляете в суд порядке раздел, процесс в лучшем случае продлится 3-4 месяца, после все та же процедура межевания, постановки на кад. учет и регистрации. Боюсь вы не успеете к указанному вами сроку.
Я могу предположить, что единственный вариант успеть - это оформить свое право и договариваться со вторым собственником.

Начать надо с разрешения на строительство (проект должен находиться здесь), после Разрешение на ввод в эксплуатацию (только на основании него будет понятно какие были созданы объекты недвижимости). Смотрим ЖК и ГК Градостроительный кодекс, Право собственности возникает при создании новой вещи. Для дома это разрешение на ввод в эксплуатацию. Собственником мест общего пользования (ЗУ, инженерные сооружения, лестничные клетки и т.д.) являются собственники помещений, и точка. Тот факт что это не оформлено не прекращает такое право.
Если части подвала были оформлены как сомостоятельные объекты недвижимости, и проданы кому бы то ни было, все в порядке собственник (по вашим словам застройщик оформлял на себя ПС на все отдельные объекты).
По ЗУ, я бы рекомендовал вам собрать общее собрание жильцов и создать ТСЖ, и от его имени заявлять иски в суд к застройщику или УК о передаче имущества в пользу всех жильцов.

делайте запрос через суд. пишите иск к сособственникам, указывайте последнее известное место жительства, то бышь вашу квартиру, требуйте взыскания уже уплаченной суммы за коммуналку и истребуйте доказательства, из БТИ, из миграционной службы...

И да вы правы их доли вы приобрести не сможете, даже по приобретательской давности. смотрите выше. вы можете инициировать процесс чтобы найти этих людей.