ViktorMSK

Похоже, придется оформлять перевод из ООО-1 в ООО-2.

Других путей нет?

не правильно. У Вас не реорганизация, у Вас бюджет. Сия норма относится к коммерческим организациям, в основном...
И должна пройти зарегистрированная в налоговой реорганизация.

У нас не бюджет, а как раз коммерческая организация (ООО).
И зачем в налоговой регистрировать сокращение подразделения, если оно там не регистрировалось изначально?

Письмо Федеральной службы по труду и занятости от 5 сентября 2006 г. N 1553-6
Согласно статье 57 ГК, выделение структурного подразделения в самостоятельное юридическое лицо является одной из форм реорганизации. В соответствии со статьей 75 ТК при реорганизации организации трудовые отношения с согласия работника продолжаются.
В случае если работник согласен продолжить трудовые отношения во вновь созданной организации, он переводится в эту организацию без расторжения трудового договора.
В трудовой книжке производится запись о реорганизации юридического лица со ссылкой на соответствующее решение, а затем делается запись о назначении работника на новую должность.

Учитывая, что учредитель один и тот же, может сделать так:
1 запись: "В связи с реорганизацией ООО-1, отделение .... передано в ООО-2"
2 запись: "Принят в ООО-2 на должность .... отделения .....".

Так правильно будет?

Что их так пугает в увольнении переводом? Бояться, что следующий работодатель посчитает их "летунами"?

Ну да, в этом и проблема...

Добавлено немного позже:

сокращение численности/штатов и приём в новое ООО. Всё это с учётом требований ТК. А в трудовых книжках должны быть сделаны соответствующие записи.

А можно, скажем, так и записать: уволены в связи с сокращением штата в порядке перевода в ООО такое-то?