Подал жалобу в районный суд об отмене постановления об административном правонарушении.
Приложил материалы дела, доверенность.
А как у Вас на руках оказались материалы дела??? 
Суд вынес определение о возврате жалобы ввиду неправильного оформления полномочий: доверенность была заверена зам.директором.
А как надо?
1. На каком основании суд вынес такого рода определение, в то время как ст.30.3 КоАП РФ, как и другие нормы действующего административного законодательства, не предусматривает такого процессуального действия как возврат жалобы на постановление по делу об административном правонарушении? 
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно посмотреть определение, а Вы нам его не показали...
2. Как я понимаю срок обжалования в 10 суток уже прошел, как поступать далее? Опять подавать с ходатайством о восстановлении пропущенного срока?
А Вы подавали с таким ходатайством?
Возврат, видимо, по основанию из ст.222 ГПК?
Тогда ответ на второй вопрос в ст.223 ГПК 
Сначала пойдите изучите матчасть - как ГПК применяется в делах об административных правонарушениях... 
1. не материалы, само постановление)))
2. Видимо, суд посчитал, что зам директора не имеет право подписи, ввиду этого решил, что представитель не мог подписывать жалобу из-за отсутствия полномочий
3. С собой нет, потом могу залить, но смысла не вижу: определение о возврате жалобы такой-то такой-то... основания: подписана лицом, не имеющим на это право.
4. По поводу ходатайства неправильно выразился.)) имел в виду "опять подавать эту же жалобу только уже с ходатайством"
а Вы нам его не показали...
Согласен.
доверенность была заверена зам.директором.
А жалобу то кто подписал?
еще вопрос: как выделяете отдельные фрагменты и цитируете?))
жалобу подписал представитель!
