Докапаться пытался так - просмотрел последние договоры купли-продажи других собственников пристроя, там есть пункт на основании чего принадлежала недвижка продавцу. Но там везде основание - договоры купли-продажи.
Если Вы смогли посмотреть последние договоры, то что Вам мешает посмотреть предыдущие?
Насчет "поскольку у истца нет договора о разделе в натуре, подписанного всеми сособственниками. А если остальные не претендуют на оставшуюся часть, то пусть так и скажут суду..." как бы и понятно и нет. У истца договора о разделе в натуре нет, но к кому обращаться с иском? Прежние сособственники неизвестны. В свидетельстве о госрегистрации права у истца на оборотной стороне написано -"иные участники долевой собственности согласно записи ЕГРП не зарегистрированны."
Вы рассказываете какие-то очень странные вещи, но при этом совершенно не понимаете, что они очень странные, и поэтому требующие детальных пояснений. Как долевой сособственник может не знать прежних сособственников? Он сам как стал собственником? На основании чего? Регистрация его права произведена на основании каких документов?

Или как-то можно обыграть тот факт, что в свидетельстве о праве на обороте указано, что другие сособственники не зарегистрированы.
Свидетельство содержит сведения на дату выдачи данного свидетельства. Что сейчас указано в ЕГРП? Покажите свежую выписку...
Запросили правоустанавливающие документы практически на все "выделенные" объекты. Получили выписки - везде основание договор купли-продажи.
Новая порция чуши без пояснений. Вы считаете, ничего необычного нет в том, что Вам дали то, что Вы не просили, а что просили, Вам не дали?

Уже нелегально попросил знакомую из Палаты поднять из архива втихаря один из "выделенных" объектов до последнего ДКП, но и там ДКП.
Прям какая-то бесконечная рекурсия...

А Вы совсем не видите логического противоречия в сказанном? Если в ДКП, который Вы называете "последним", содержится ссылка на еще один ДКП, то это означает, что "последний" ДКП на самом деле не является последним. Не?

Как-то легально получить исходный не вижу возможности.
По объекту в долевой собственности запрашивали в Росреестре все правоустанавливающие документы? А фигли?

Мысль о суде остается, но если иск- опять не вижу ответчика(ов)
Ндааа... Тяжелый случай... Покажите, что ли, все документы, какие есть на данный объект...