Алексей Челябинск

Уважаемые дамы и господа, прошу Вашей помощи.
Попал в ДТП вчера, 28.05. Виновник с места ДТП скрылся, но мной был зафиксирован его гос.номер, о чем сведения были переданы в ГИБДД. Пока его не разыскали (на текущий момент). На руки мне выдали справку о ДТП и определение о возбуждении дела об административном правонарушении, где указан его гос. номер и указано, что он скрылся.
Вопрос: могу ли я сейчас обратиться в свою страховую, где застрахован по ОСАГО (КАСКО нет) за оценкой и возмещением ущерба? Или при этом ГИБДД необходимо установить второго участника (т.е. виновника)? В страховой мне сказали - именно нужно установить, после чего они мне могут оценить ущерб и выплатить, а так, дескать, некому регресс будет выставлять. Так ли это? Страховую известил о ДТП устно по телефону - достаточно ли этого? На осмотр пока не ездил.

Заранее спасибо.