Вася Батарейкин

В 2007 году развелся с супругой (есть старший сын). Алименты выплачиваю.
На данный момент состою в браке (есть младший сын).
Планирую приобрести квартиру в ипотеку.

Вопрос: может ли бывшая жена претендовать на долю в данной ипотечной квартире?
Алименты выплачиваю с белой з/п, справка в банк будет предоставлена на серую з/п.

Есть приватизированная квартира (4 собственника). Возможна ли прописка ребенка к родителю, без согласия других собственников?

Ситуация следующая:

С женой в 2004 г по программе "Молодая семья" получили однокомнатную квартиру в Москве, с рассрочкой платежа на 5 лет. В том же году родился ребенок.
Небольшое уточнение, до вступления в программу "Молодая семья" я был прописан в Подмосковье, жена в Москве. Для участия в программе я перепрописался в квартиру к жене (ее семья стояла на очереди улучшения жилищных условий).

В 2006 г начинается следующее:
1. Родители жены просят меня выписаться из их квартиры (из Москвы) обратно в Подмосковье. Я перепрописываюсь в Подмосковье. В однушку, которую мы с женой получили по программе, мы не могли прописаться, т.к. не был погашен последний платеж (рассрочка выплаты последнего платежа до 2009 года).
2. В силу определенных семейных отношений жена просит развода, но уверяет, что жизнь не измениться, исчезнет лишь штамп в паспорте (т.е. появится новый о расторжении брака). Развод не мотивируется ничем, кроме слов:" Так многие живут и счастливы". Моя профессиональная деятельность связана с постоянными командировками, появляться на заседаниях суда, я не имею возможности, я просто забиваю на все повестки и заседания суда.
3. Финальный аккорд: через 2 месяца после получения предварительного решения суда о разводе, приехав домой с работы обнаруживаю у дверей квартиры свои вещи. В квартиру попасть не могу, т.к. нет одного из ключей. По телефону жена сообщает: "Пока". Не оригиналов, не копий документов на квартиру естественно у меня нет, кто же знал что все так круто...

На данный момент снимаю квартиру. Квартира полученная по программе до конца не погашена, все платежи произведенные ранее были произведены мной, но платежек на руках тоже не имею (все у жены).
Вопрос: могу ли я доказать в суде что имею долю в данной квартире после окончательной выплаты за эту самую квартиру?

По факту могу силой забрать и ключи и документы и также собрать жену "с вещами на выход", но не хочется опускаться до этого.

Буду благодарен за грамотную консультацию.
С уважением,...